(相关资料图)
1、你可以通过圆锥侧面积和体积导出,圆台是圆锥切割而成。
2、参数如图。
3、圆锥公式:S=PI*r*l,V=1/3*PI*r^2*h(其中,PI圆周率,r底面半径,l圆锥母线长,h为圆锥高度)侧面积:上圆锥:S1=PI*r1*l1,整个圆锥:S2=PI*r2*(l1+l2),圆台面积S=S2-S1,根据三角形相似,l1/l2=r1/(r2-r1),所以l1=r1/(r2-r1)*l2,所以S=PI*r2*(r1/(r2-r1)*l2+l2)-PI*r1*r1/(r2-r1)*l2,化简得S=PI*(r1+r2)*l2,其中r1为圆台上底面半径,r2为圆台下底面半径,l2为圆台母线,体积:上圆锥V1=1/3*PI*r1^2*h1,整个圆锥V2=1/3*PI*r2^2*(h1+h2),圆台体积:V=V2-V1;利用三角形相似关系:h1/h2=r1/(r2-r1),所以h1=r1/(r2-r1)*h2,代入圆台体积公式,并化简得:V=1/3*PI*(r1^2+r1*r2+r2^2)*h2,其中r1为圆台上底面半径,r2为圆台下底面半径,h2为圆台的高,附:(1)几个化简公式:x^2-y^2=(x+y)(x-y);x^3-y^3=(x-y)(x^2+x*y+y^2)(2)圆锥体积公式很多地方可以找到。
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